光谱流式中最小二乘法与加权最小二乘法的区别？

Veblen

请问大家，光谱流式中有些厂家用最小二乘法，有些用加权最小二乘法去解析光谱。

想请问这两者之间的区别是什么呢？
为什么各个厂家的算法还不一样呢? 实验都是一样做，so confused.
Thanks

niwanmao

在光谱流式细胞术中，最小二乘法与加权最小二乘法的关键区别在于它们如何处理不同检测器上的信号强度变化。


最小二乘法
最小二乘法将所有检测器视为平等的，无论信号强度如何，均试图通过最小化所有检测器上观测值与预测值之间的残差平方和，找到最佳的光谱特征拟合。
然而，这种方法没有考虑到由于光子计数的统计性质，较高强度的信号往往具有更大的变化。

加权最小二乘法
加权最小二乘法解决了这一问题，在拟合过程中对信号强度较高的检测器给予更多的权重。通过将残差除以一个与每个检测器信号方差成反比的权重因子来实现这一点。
本质上，加权最小二乘法在拟合过程中优先考虑高强度检测器，因为高强度信号更可靠且相对变化较小。[1][2][3]
加权最小二乘法通常被认为在光谱分离中更为准确，因为它更好地反映了光子计数的泊松统计特性，即方差与信号强度成正比。[1][4]

厂商差异
不同厂商可能使用加权最小二乘法的不同实现或完全不同的算法。这些差异可能源于：
1. 处理光谱分离中的专有算法和方法。
2. 加权最小二乘法中使用的不同加权方案或统计模型。
3. 在光谱分离前或分离后对光谱数据进行的额外处理步骤或调整。
4. 针对特定仪器设计或检测器配置的优化。
虽然加权最小二乘法的核心原则被广泛采用，但具体实现和微调在不同厂商之间可能会有所不同，导致性能或结果的差异。[1][3][4]


Citations:

[1] https://extranet.fredhutch.org/content/dam/extranet/u/shared-resources/flow-cytometry/FC-Ed-Compensation-and-Spectral-Unmixing-Mathematics.pdf
[2] https://www.thermofisher.com/jp/ja/home/life-science/cell-analysis/flow-cytometry/flow-cytometry-learning-center/flow-cytometry-resource-library/flow-cytometry-methods/spectral-flow-cytometry-glossary.html
[3] https://www.sonybiotechnology.com/us/blog/introduction-to-spectral-flow-cytometry/
[4] https://www.sony.co.jp/Products/LifeScience/common/docs/app/id7000/01.pdf
[5] https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/cyto.a.23052

Veblen

niwanmao 发表于 2024-6-3 21:50
在光谱流式细胞术中，最小二乘法与加权最小二乘法的关键区别在于它们如何处理不同检测器上的信号强度变化 ...

太好了，总算理解一点了，感谢老师。